教員紹介(一般科)

青井 顕宏

AOI Takahiro

  • 職　名　：　講師
  • 専門分野：　複素幾何学
  • メール　：　aoi

現在の研究課題と概要

    1. ケーラー多様体上の標準計量およびそれに関連する問題についての研究
      複素多様体上のリーマン計量の中で、標準的ケーラー計量や標準計量などと呼ばれる、曲率についてある種の特別な条件を満たすケーラー計量の存在・非存在に関する問題や、その構成について研究を行っています。これは複素多様体上の非線形偏微分方程式の問題に自然に帰着されますが、一つの分野に限らず、様々な分野の手法を使うことによって調べることができる非常に興味深い研究対象であることが近年の研究で明らかにされています。特にコンパクトでない複素多様体上のスカラー曲率が定数となるケーラー計量(constant scalar curvature Kähler 計量)や、その特別な場合であるケーラー・アインシュタイン計量などに興味を持っていて、それらをある種の境界値問題の観点から摂動法的に構成したり、対応する汎関数を調べることで研究を行っています。

研究業績（主要３件）

  1. Takahiro Aoi, Complete scalar-flat Kähler metrics on affine algebraic manifolds, Mathematische Zeitschrift, 299(1-2), p.299-355, 2021.
  2. Takahiro Aoi, Yoshinori Hashimoto and Kai Zheng, On uniform log K-stability for constant scalar curvature Kähler cone metrics, Communications in Analysis and Geometry, 33(3), p.701-767, 2025.
  3. Takahiro Aoi, Skoda-Zeriahi type integrability and entropy compactness for some measure with L^1 -density, to appear in Annales de l’Institut Fourier.

所属学会、協会

  1. 日本数学会

担当科目

  1. 数学