パッチ間の移動 ここまでは空間的に均一な閉じた系を扱ってきた．しかし，現実には動物はある場所から次の場所へと移動するし，化学反応にしても空間的に均一である場合ばかりではない．この場合，均一だと考えられる範囲を一つのパッチとして考え，パッチ間で動物や物質が無秩序に移動する，つまり，拡散するとしてモデル化する．ロトカ-ボルテラ方程式に拡散項を付け加えて，このモデルは以下のようになる．
dx/dt = rx - axy + k1Δx (5) dy/dt = bxy - cy + k1Δy． (6)
この場合，拡散の長さと比べて小さな領域では拡散の影響はあまり現れず，前述の場合と同様に簡単な振動する解となる．しかし，十分広い領域を考えると，拡散による領域間の相互作用のために空間的なパターンを形成する． 前述の振動反応においても，1998年，寒天で反応溶液の粘性を高めて拡散速度を落とすことにより，赤と青の空間的パターンを形成することに成功した．
