教員紹介(一般科)

• 職名
  
  教授  
• 専門分野
  
  実解析学
  関数方程式論
• 現在の研究課題と概要
  

シュレーディンガー作用素の評価に関する研究

n次元ユークリッド空間上のシュレーディンガー作用素について，ポテンシャルが非負の多項式を含むようなクラスに属するものを研究対象とする．この作用素に対しては，基本解の評価およびそれに関連したいくつかの作用素の L^p 有界性などが知られている．さらに，より高階の場合，磁場作用をもつ場合，ポテンシャルを一般化した場合についてどのような評価が成り立つかおよびその特異性について研究中である．

分数積分作用素の評価に関する研究

分数積分作用素に関しては，最近，種々の関数空間における有界性が示されている．また，偏微分方程式への応用として，分数積分作用素のモリー空間上の性質が研究されている．それらの研究を発展させ，さらにどのような評価が成り立つかについて研究中である．

• 研究業績（主要３件）

S. Sugano, Estimates of the fundamental solution for higher order Schrodinger type operators and their applications,
  J. Funct. Spaces Appl. 2013 (2013), Article ID 435480, 11 pages.
S. Sugano, Some inequalities for generalized fractional integral operators on generalized Morrey spaces,
  Math. Inequal. Appl. 14 (2011), 849--865.
K. Kurata and S. Sugano, Estimates of the fundamental solution for magnetic Schrodinger operators and their applications,
  Tohoku Math. J. 52 (2000), 367--382.

• 所属学会、協会
  日本数学会
• 担当教科
  数学
• 陸上競技部顧問