解説04:方程式の解の特性


解の特性

 ロトカ-ボルテラ方程式の解の特性がy軸のr/aを境に,y < r/aではdx/dt > 0,r/a < yではdx/dt < 0,また,x軸のc/bを境に,x < c/bではdy/dt < 0,c/b < xではdy/dt > 0となっていることから,被食者と捕食者の関係は(c/b,r/a)を中心とする円運動となり,個体数の増減が周期的かつ位相が(理想的な場合は)90゜ずれて繰り返すことになる.


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