解説04:方程式の解の特性
解の特性
ロトカ-ボルテラ方程式の解の特性が
y
軸の
r
/
a
を境に,
y
<
r
/
a
ではd
x
/d
t
> 0,
r
/
a
<
y
ではd
x
/d
t
< 0,また,
x
軸の
c
/
b
を境に,
x
<
c
/
b
ではd
y
/d
t
< 0,
c
/
b
<
x
ではd
y
/d
t
> 0となっていることから,被食者と捕食者の関係は(
c
/
b
,
r
/
a
)を中心とする円運動となり,個体数の増減が周期的かつ位相が(理想的な場合は)90゜ずれて繰り返すことになる.
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