(BACKto)フーリエ変換目次
(3)フーリエ級数
(3.3)フーリエ級数の性質3
「フーリエ係数は周波数関数のサンプルといえる。」
フーリエ係数を次のように置き換えます。
すると、フーリエ級数は次のように整数nを使って合成できます。
これは、直流部分と交流部分が別表現のこれまでのフーリエ級数と比べより一般化したものになっています。
-T/2〜T/2の範囲外でg(t)=0であるような信号g(t)を、下左図のように周期Tで繰り返したとき、
そのフーリエ係数は、ある周波数関数
（g(t)のフーリエ像関数G(f)の1/TであるG(f)/T）
の1/T間隔の標本
（An=real[G(n/T)/T]、Bn=-imaginary[G(n/T)/T]）
になっています。（証明は省略）
これらを、下右図（概念図）で↑のように表しています。
ある一つの↑は、その周波数でのフーリエ係数を意味しています。
同様に、右図のようにG(f)が周波数軸上でf1で繰り返す波形は、
時間軸上では1/f1間隔で図（概念図）のように↑で表されます。
これらの↑が時間軸上での関数（実は逆フーリエ変換からg(t)/f1になるのだが）の標本になります。
(FORWARD)(4)複素フーリエ級数
