〜は、g(t)の不連続点においては複素フーリエ級数がg(t)に一致しないかもしれないことを意味します。An、Bnは前節(3.3)で定義したものと同じ。Cnは複素数で、複素フーリエ係数と呼ばれます。Cnを求める積分範囲は繰り返し周期Tの範囲であればどこからどこまででもかまいません。
次の図は、このような合成の概念図です。
この合成は、正弦波、余弦波の代りに回転を表す関数（単位回転関数（複素指数関数））を使っています。また、nに正負の整数を使っています。複素フーリエ級数は、フーリエ級数より表現が簡単だということが分かります。複素フーリエ級数は、原理的にはフーリエ級数と同じで、フーリエ級数の数学的な一般化と言えます。