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(3)フーリエ級数


(3.2)フーリエ級数の性質2

「パワースペクトラムは、対象信号の時間原点のずれに無関係」

 図はある母音音声信号とその絶対値表示のスペクトラム。
 周期信号のパワースペクトラムは、時間原点のずれに無関係です。

 それは、フーリエ級数が次のようにも書けることから明らかです。
時間原点が移動しても初期位相角が変わるだけです。

 この性質より、時間原点を気にすることなく、スペクトラムが得られます。
この性質は紙幣の図柄や声紋などの「パターン認識」に応用されています。

 ただし、図示のスペクトラムはフーリエ係数を近似的にしか表していない。C1は97.7Hzでの山の高さ、C2は2×97.7Hzでの山の高さ、以下同様。


(FORWARD)(3.3)フーリエ級数の性質3