「パワースペクトラムは、対象信号の時間原点のずれに無関係」
図はある母音音声信号とその絶対値表示のスペクトラム。
周期信号のパワースペクトラムは、時間原点のずれに無関係です。
それは、フーリエ級数が次のようにも書けることから明らかです。
時間原点が移動しても初期位相角が変わるだけです。
この性質より、時間原点を気にすることなく、スペクトラムが得られます。
この性質は紙幣の図柄や声紋などの「パターン認識」に応用されています。
ただし、図示のスペクトラムはフーリエ係数を近似的にしか表していない。C1は97.7Hzでの山の高さ、C2は2×97.7Hzでの山の高さ、以下同様。