フーリエ変換技術概要

　関数g(t)の複素フーリエ級数における「パーセバルの定理」は次式で表されます。

時間軸上の一周期のエネルギー分布の平均が、右辺のように複素フーリエ係数の絶対値の二乗として周波数軸上に分布することを意味します。
「時間軸上の移動則」
　関数g(t)がt1だけ遅れてg(t-t1)になるとき，その複素フーリエ級数は次式になります．

これより，時間軸上でのずれがあるとき、複素フーリエ係数の大きさは不変で位相（偏角）が変化することがわかります。
「周波数軸上の移動則」
　関数g(t)と周波数f1の単位回転関数の積の複素フーリエ級数は次式になります．

これより，関数g(t)に周波数f1の単位回転関数をかけ積するとき、その複素フーリエ係数は周波数軸上でずれることがわかります。