【 2024 年度 授業概要】

科　　　目			数学特講A ( Mathematics A )
担当教員			鯉江 秀行 准教授
対象学年等			全学科・5年・前期・選択・1単位【講義】 ( 学修単位I )
学習・教育 目標			C3(80%), D2(20%)
授業の概要 と方針			大学数学を学ぶための数学の基礎となる事柄を丁寧に講義する．さらに，演習を行うことにより，内容の定着と応用力の養成をはかる．
到 達 目 標		1	【C3】 大学数学を理解するために必要な基本的な記号を理解できる.
		2	【C3】 証明の基本的な構成を理解し，自身で書くことができる.
		3	【C3】 数学を主体的に学び進めるための，基本的な課題解決能力を得る.
		4	【D2】 他の学生と協力して演習に挑み，課題解決することができる.
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評 価 方 法 と 基 準	到 達 目 標 毎	1	試験，レポート，発表で評価する．
		2	試験，レポート，発表で評価する．
		3	試験，レポート，発表で評価する．
		4	レポート，発表で評価する．
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	総 合 評 価		成績は，試験40%　レポート10%　発表50%　として評価する．
テキスト			「手を動かしてまなぶ集合と位相」：藤岡敦 著（裳華房）
参考書			「集合・位相入門」：松坂和夫 著（岩波書店） 「例題で学ぶ集合と論理」：鈴木登志雄 著（森北出版） 「集合への30講」：志賀浩二 著（朝倉書店）
関連科目			1年の数学II
履修上の 注意事項			・時間に余裕がある場合には，発展的な話題を扱うこともある．・レポートは授業中に課す．・参考書に挙げた書籍は全部揃える必要はない．

【授業計画（ 数学特講A ）】

週	上段：テーマ／下段：内容（目標、準備など）
1	命題と真理表
	命題の概念と真理表について解説し，演習を行う．
2	命題演算
	ド・モルガンの法則および逆，裏，対偶ついて解説し，演習を行う．
3	集合の概念，全称命題，存在命題
	集合の概念と，全称命題，存在命題について解説し，演習を行う．
4	部分集合，べき集合
	部分集合，べき集合について解説し，演習を行う．
5	和集合，共通部分
	和集合，共通部分について解説し，演習を行う．
6	集合の証明
	2つの集合が等しいことの証明方法について解説し，演習を行う．
7	補集合，差集合，集合のド・モルガンの法則
	補集合，差集合，集合のド・モルガンの法則について解説し，演習を行う．
8	演習
	これまでの内容の総合的な演習を行う．
9	写像，合成写像
	写像の概念について解説し，合成写像を構成する演習を行う．
10	全射，単射，全単射
	全射，単射，全単射について解説し，演習を行う．
11	濃度，カントールの対角線論法
	集合の濃度について解説し，カントールの対角線論法による証明をあつかう．
12	発表準備1
	発表会へ向けての準備，発表練習を行う．
13	発表準備2
	発表会へ向けての準備，発表練習を行う．
14	発表会
	各グループによる成果発表を行う．
15	総合演習
	これまでの内容の復習と総合的な演習を行う．
備 考	前期定期試験を実施する．