科 目 | 数学II ( Mathematics II ) | |||
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担当教員 | 横山 卓司 教授 | |||
対象学年等 | 電子工学科・1年・通年・必修・2単位 ( 学修単位I ) | |||
学習・教育 目標 |
A1(100%) | |||
授業の概要 と方針 |
前期は,場合の数と確率の基本事項を学習し,後期は,命題および図形と方程式の基本事項を学習する. | |||
到 達 目 標 |
1 | 【A1】 集合の概念を理解し応用できる. | 2 | 【A1】 順列と組合せを使って場合の数の計算ができる. | 3 | 【A1】 二項定理が使える. | 4 | 【A1】 さまざまな確率の計算ができる. | 5 | 【A1】 命題の考え方を理解し,証明ができる. | 6 | 【A1】 座標平面上で,点と直線,2次曲線,領域などの扱い方を理解できる. | 7 | 8 | 9 | 10 |
評 価 方 法 と 基 準 |
到 達 目 標 毎 |
1 | 中間試験・定期試験, レポートで評価する. | |
2 | 中間試験・定期試験, レポートで評価する. | |||
3 | 中間試験・定期試験, レポートで評価する. | |||
4 | 中間試験・定期試験, レポートで評価する. | |||
5 | 中間試験・定期試験, レポートで評価する. | |||
6 | 中間試験・定期試験, レポートで評価する. | |||
7 | ||||
8 | ||||
9 | ||||
10 | ||||
総 合 評 価 |
成績は,試験90% レポート10% として評価する.試験成績は中間試験と定期試験の平均点とする.演習・レポートは授業中や夏休み前など,適宜課す.100点満点で60点以上を合格とする. | |||
テキスト | 「高専テキストシリーズ 基礎数学」: 上野 健爾 監修 (森北出版) 「高専テキストシリーズ 基礎数学 問題集」: 上野 健爾 監修 (森北出版) 「チャート式 基礎と演習 (改訂版)数学I+A,(新課程)数学II+B」: (数研出版) |
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参考書 | 「新版 基礎数学」:岡本 和夫 著 (実教出版) 「新編 高専の数学1 第2版・新装版」:田代 嘉宏 他 編 (森北出版) 「工科の数学 基礎数学(第2版)」:田代 嘉宏 著 (森北出版) 「新版 基礎数学 演習」:岡本 和夫 著 (実教出版) 「新編 高専の数学 1 問題集(第2版)」:田代 嘉宏 著 (森北出版) |
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関連科目 | 1年の数学I,2年の数学I・数学II | |||
履修上の 注意事項 |
・時間に余裕がある場合には, 発展的な話題を扱うこともある.・参考書に挙げた書籍は全部揃える必要はない. |
週 | 上段:テーマ/下段:内容(目標、準備など) |
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1 | 集合 |
集合の概念について学習する. | |
2 | 集合の要素の個数 |
集合の要素の個数とその計算について学習する. | |
3 | 場合の数 |
和の法則,積の法則について学習する. | |
4 | 順列(1) |
順列の計算とその応用について学習する. | |
5 | 順列(2) |
円順列や重複順列について学習する. | |
6 | 組合せ |
組合せの計算とその応用について学習する. | |
7 | 演習 |
順列と組合せに関する総合的な演習を行う. | |
8 | 中間試験 |
1〜7週の範囲で中間試験を行う. | |
9 | 二項定理 |
二項定理と二項展開について学習する. | |
10 | 事象と確率 |
事象と確率の概念について学習する. | |
11 | 確率の基本性質 |
和事象・積事象・余事象の概念と確率の関連について学習する.また,確率の計算について学習する. | |
12 | 独立な試行と確率 |
独立な試行の確率の計算とその応用について学習する. | |
13 | 反復試行の確率 |
反復試行の確率の計算とその応用について学習する. | |
14 | 期待値 |
期待値の計算とその応用について学習する. | |
15 | 演習 |
確率に関する総合的な演習を行う. | |
16 | 命題と条件 |
命題の考え方と必要条件・十分条件について学習する. | |
17 | 命題と証明 |
命題の逆・裏・対偶と証明方法について学習する. | |
18 | 演習 |
命題と証明に関する総合的な演習を行う. | |
19 | 2点間の距離と内分点 |
2点間の距離の公式,内分点,三角形の重心について学習する. | |
20 | 直線の方程式 |
座標平面上の直線の方程式,2直線の平行・垂直条件について学習する. | |
21 | 演習 |
座標平面上の点や直線に関する総合的な演習を行う. | |
22 | 円 |
座標平面上の円について学習する. | |
23 | 中間試験 |
16〜22週の範囲で中間試験を行う. | |
24 | 楕円 |
座標平面上の楕円について学習する. | |
25 | 双曲線 |
座標平面上の双曲線について学習する. | |
26 | 放物線 |
座標平面上の放物線について学習する. | |
27 | 2次曲線と直線 |
座標平面上の2次曲線と直線の共有点について学習する. | |
28 | 演習 |
座標平面上の2次曲線に関する総合的な演習を行う. | |
29 | 不等式の表す領域 |
不等式の表す領域について学習する. | |
30 | 演習 |
不等式の表す領域に関する総合的な演習を行う. | |
備 考 |
前期,後期ともに中間試験および定期試験を実施する. |