2008 年度数値計算法シラバス

【 2008 年度授業概要】
科　　　目			数値計算法 ( Numerical Computation )
担当教員			朝倉義裕講師
対象学年等			機械工学科・5年D組・前期・選択・2単位 ( 学修単位II )
学習・教育目標			A3(100%)
JABEE 基準1(1)			(c),(d)1
授業の概要と方針			情報工学における基本的なアルゴリズムとデータ構造について概説する．特に工学的な問題解決のための数値演算アルゴリズムを講義すると共に，その理解を深めるためにアプリケーションソフトによる問題解法およびプログラムの作成の実習を行う．
到達目標		1	【A3】　アプリケーションソフトウェアとハードウェアとの関係が理解できる．
		2	【A3】　関数近似のアルゴリズムが理解できる.
		3	【A3】　連立方程式の解法のアルゴリズムが理解できる.
		4	【A3】　微分方程式の解法のアルゴリズムが理解できる.
		5	【A3】　アプリケーションソフトを用いて多項式の根を計算できる．
		6	【A3】　アプリケーションソフトを用いてデータを関数近似できる．
		7	【A3】　プログラミング言語を用いて連立方程式の解法のプログラムを作成できる．
		8	【A3】　スタック，キュー構造とその実現方法について理解できる．
		9
		10
評価方法と基準	到達目標毎	1	アプリケーションソフトウェアとハードウェアとの関係が理解できているか試験およびレポートにより評価する．
		2	最小2乗近似のアルゴリズムが理解できているか試験又はレポートにより評価する．
		3	ガウスの消去法およびガウス・ザイデルのアルゴリズムが理解できているか試験又はレポートにより評価する．
		4	オイラー法のアルゴリズムを理解できているか試験及びレポートにより評価する．
		5	表計算ソフトで多項式の根を計算できるかレポートにより評価する．
		6	表計算ソフトで任意に与えたデータを関数近似できるかレポートにより評価する．
		7	連立方程式の解法を課題として，計算アルゴリズムを実際のプログラムで表現できるかレポートにより評価する．
		8	スタック，キュー構造について説明できるか試験により評価する．
		9
		10
	総合評価		成績は，試験70%　レポート30%　として評価する．必要に応じて小テストを行う場合がある．その場合，試験成績は中間試験50%小テスト20%とする．100点満点中60点以上を合格とする．
テキスト			ノート，プリント及びwebテキスト
参考書			「数値計算の常識」：伊里正夫・藤野和建築著（共立出版）「入門数値計算」：加川幸雄，霜山竜一（朝倉書店）「装置制御のプログラミング」：楠田達文（CQ出版）「情報工学レクチャーシリーズアルゴリズムとデータ構造」：藤原暁宏（森北出版）「C言語ではじめるPICマイコン―フリーのCコンパイラではじめよう」：中尾真治（オーム社）
関連科目			情報処理(2年)，電気電子工学(3年)，情報工学(4年)
履修上の注意事項			関数電卓が使えることを前提とする．表計算ソフトの基本的な使用法を確認しておくこと．演習課題の完成には演習室の放課後開放を活用すること．受講人数に応じて講義内容を変更することがある．

【授業計画（数値計算法）】
週	上段：テーマ／下段：内容（目標、準備など）
1	ソフトウェアとハードウェア
1	コンピュータのアプリケーションソフトウェアと，センサ，アクチュエータなどのハードウェアとのインターフェイスについて概説する．
2	アルゴリズムとデータ構造
2	基本的なデータ構造であるスタック，キュー構造について説明する．基本的なソートのアルゴリズムについて説明する．
3	多項式の根(グレーフェの方法)
3	多項式の根を求めるグレーフェの方法を例として，コンピュータによる数値計算法の基礎を解説する．
4	方程式の根(ニュートン法)
4	ニュートン法を解説する．
5	関数近似
5	最小2乗法による関数近似について考え方とソフトウェアで実現する方法について解説する．
6	連立方程式の解法(直接法)
6	ガウスの消去法とガウスジョルダンの消去法について，計算機で処理する手法を解説する．
7	連立方程式の解法(間接法)
7	ガウス・ザイデルの方法を解説する．
8	中間試験
8	1～7週目までの範囲で中間試験を行う．
9	微分方程式の解法(オイラー法)
9	微分方程式とオイラー法の概要を説明する．中間試験の解説を行う．
10	小テスト
10	小テストを行う.
11	多項式の根(アプリケーションソフトを用いた演習1)
11	表計算ソフトを数値計算に使用するための基本的な操作法について概説する．表計算ソフトでグレーフェの方法およびニュートン法で多項式の根を計算する．
12	関数近似と連立方程式の解法(アプリケーションソフトを用いた演習2)
12	表計算ソフトで最小2乗近似を用いてデータを近似する．ガウスザイデルの方法を用いて連立方程式を解く．
13	連立方程式の解法(プログラム言語を用いた演習)(1)
13	Fortran（又はC）言語を用いて与えられた連立方程式の解を求めるプログラムを作成する．多元連立一次方程式を汎用的に解けるプログラムに改良し，理解を深める．
14	連立方程式の解法(プログラム言語を用いた演習)(2)
14	13回目と同じ．
15	連立方程式の解法(プログラム言語を用いた演習)(3)
15	13回目と同じ．
備考	前期中間試験を実施する．小テストを実施する．