【 2007 年度 授業概要】

科　　　目			数学II ( Mathematics II )
担当教員			横山卓司
対象学年等			機械工学科・1年B組・通年・必修・2単位 ( 学修単位I )
学習・教育 目標			工学系複合プログラム	ＪＡＢＥＥ基準１（１）
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授業の概要 と方針			前期では，場合の数と確率の基本事項を学習する。後期は，数学Iで習った内容から特に重要な項目を，演習を中心にして学習する。
到 達 目 標		1	集合の概念を理解し応用できる。
		2	さまざまな場合の数を計算できる。
		3	順列と組合せの計算ができ，二項定理が使える。
		4	さまざまな確率の計算ができる。
		5	式の計算が自由にでき，応用することができる。
		6	さまざまな方程式，不等式が解ける。
		7	指数法則を理解し，計算および応用ができる。また指数関数のグラフが描ける。
		8	対数の定義を理解し，計算および応用ができる。また対数関数のグラフが描ける。
		9	三角関数の定義，グラフを理解できる。また三角関数に関する定理，公式を理解し，応用できる。
		10	加法定理に関する公式を活用できる。
評 価 方 法 と 基 準	到 達 目 標 毎	1	集合の応用ができることを試験および演習・レポートで評価する。
		2	場合の数の計算ができることを試験および演習・レポートで評価する。
		3	順列と組合せの計算ができることを試験および演習・レポートで評価する。
		4	確率の計算ができることを試験および演習・レポートで評価する。
		5	式の計算ができることを試験および小テスト，演習・レポートで評価する。
		6	方程式，不等式が解けることを試験および小テスト，演習・レポートで評価する。
		7	指数の計算ができること，グラフが描けること，指数方程式・不等式が解けることを試験および小テスト，演習・レポートで評価する。
		8	対数の計算ができること，グラフが描けること，対数方程式・不等式が解けることを試験および小テスト，演習・レポートで評価する。
		9	三角関数の値を求めることができること，グラフが描けること，三角関数の性質を理解していることを試験および小テスト，演習・レポートで評価する。
		10	加法定理とそれから導かれる公式が使えることを試験および小テスト，演習・レポートで評価する。
	総 合 評 価		成績は，試験60%　小テスト20%　演習・レポート20%　として評価する。中間・定期試験の平均を前期40%，後期20%，後期の小テストを20%とする。問題演習ノート提出や黒板発表，レポートの評価を20%とする。遅刻・居眠り等不真面目な態度は減点する。レポートは夏期休業前・冬期休業前等，適宜課す。100点満点で60点以上を合格とする。
テキスト			「新編 高専の数学 1 (第2版)」: 田代嘉宏 他 編 (森北出版) 「改訂版 チャート式 基礎と演習 数学I+A」:(数研出版) 「チャート式 基礎と演習 数学II+B」: (数研出版)
参考書			「新編 高専の数学1問題集(第2版)」: 田代嘉宏 編 (森北出版) 「新訂 基礎数学問題集」: (大日本図書) 「問題集 基礎の数学」: 矢野健太郎 他 編 (裳華房)
関連科目			1年の数学I
履修上の 注意事項			・内容によっては発展的な話題を扱うこともある。・参考書に挙げた書籍は全部揃える必要はない。・確率についてはプリントを配布する。

【授業計画（ 数学II ）】

週	上段：テーマ／下段：内容（目標、準備など）
1	集合
	集合の概念について学習する。
2	集合の要素の個数
	集合の要素の個数について，さまざまな場合に計算することを学習する。
3	場合の数
	和の法則，積の法則について学習する。
4	順列
	順列の計算とその応用について学習する。
5	組合せ
	組合せの計算とその応用について学習する。
6	いろいろな順列
	いろいろな順列とその応用について学習する。
7	演習
	順列と組合せについて演習する。
8	中間試験
	1〜7週の範囲で，中間試験を行う。
9	二項定理
	二項定理と二項展開について学習する。
10	事象と確率
	事象と確率の概念について学習する。
11	確率の基本性質
	和事象・積事象・余事象の概念と確率の関連について学習する。また確率の計算について学習する。
12	独立な試行と確率
	独立な試行の確率の計算とその応用について学習する。
13	反復試行の確率
	反復試行の確率の計算とその応用について学習する。
14	期待値
	期待値の計算とその応用について学習する。
15	演習
	さまざまな確率の応用について演習する。
16	分数式の計算
	繁分数の計算も含めて，分数式の計算について演習する。
17	無理式の計算
	分母の有理化に重点をおき，無理式の計算について演習する。
18	恒等式
	部分分数分解を中心に，恒等式について演習する。
19	因数定理と高次方程式
	因数定理を使った因数分解と高次方程式の解法について演習する。
20	不等式
	1次・2次不等式，高次不等式の解法について演習する。
21	分数関数と無理関数
	分数関数と無理関数のグラフを復習し，それを使った方程式，不等式の解法について演習する。
22	累乗根・指数計算
	累乗根と指数の関係，指数法則の理解と指数計算について演習する。
23	中間試験
	16〜22週の範囲で，中間試験を行う。
24	指数関数
	指数関数のグラフを復習し，それを使った方程式，不等式の解法について演習する。
25	対数
	対数の概念と計算方法を復習し，それについて演習する。
26	対数関数
	対数関数のグラフを復習し，それを使った方程式，不等式の解法について演習する。
27	一般角の三角関数
	代表的な角の値を中心に三角関数の概念を復習し，それについて演習する。
28	三角関数のグラフと三角方程式・三角不等式
	三角関数のグラフを復習し，それを使った方程式，不等式の解法について演習する。
29	三角関数の性質
	三角関数の性質を利用して，等式の証明などについて演習する。
30	加法定理
	加法定理とその応用について復習し，それについて演習する。
備 考	中間試験および定期試験を実施する。