科 目 | 数学II ( Mathematics II ) | |||
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担当教員 | 菅野 聡子 | |||
対象学年等 | 電子工学科・1年・通年・必修・2単位 ( 学修単位I ) | |||
学習・教育 目標 |
工学系複合プログラム | JABEE基準1(1) | ||
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授業の概要 と方針 |
前期では,場合の数と確率の基本事項を学習する。後期は,数学Iで習った内容から特に重要な項目を,演習を中心にして学習する。 | |||
到 達 目 標 |
1 | 集合の概念を理解し応用できる。 | 2 | さまざまな場合の数を計算できる。 | 3 | 順列と組合せの計算ができ,二項定理が使える。 | 4 | さまざまな確率の計算ができる。 | 5 | 式の計算が自由にでき,応用することができる。 | 6 | さまざまな方程式,不等式が解ける。 | 7 | 指数法則を理解し,計算および応用ができる。また指数関数のグラフが描ける。 | 8 | 対数の定義を理解し,計算および応用ができる。また対数関数のグラフが描ける。 | 9 | 三角関数の定義,グラフを理解できる。また三角関数に関する定理,公式を理解し,応用できる。 | 10 | 加法定理に関する公式を活用できる。 |
評 価 方 法 と 基 準 |
到 達 目 標 毎 |
1 | 集合の応用ができることを試験・演習・レポートで評価する。 | |
2 | 場合の数の計算ができることを試験・演習・レポートで評価する。 | |||
3 | 順列と組合せの計算ができることを試験・演習・レポートで評価する。 | |||
4 | 確率の計算ができることを試験・演習・レポートで評価する。 | |||
5 | 式の計算ができることを試験・演習・レポートで評価する。 | |||
6 | 方程式,不等式が解けることを試験・演習・レポートで評価する。 | |||
7 | 指数の計算ができること,グラフが描けること,そして指数方程式・不等式が解けることを試験・演習・レポートで評価する。 | |||
8 | 対数の計算ができること,グラフが描けること,対数方程式・不等式が解けることを試験・演習・レポートで評価する。 | |||
9 | 三角関数の値を求めることができること,グラフが描けること,そして三角関数の性質を理解していることを試験・演習・レポートで評価する。 | |||
10 | 加法定理とそれから導かれる公式が使えることを試験・演習・レポートで評価する。 | |||
総 合 評 価 |
中間試験・定期試験の成績70%,授業中の演習・レポート30%で評価する。試験成績は中間試験と定期試験の平均点とする。100点満点で60点以上を合格とする。 | |||
テキスト | 「新編 高専の数学 1 (第2版)」: 田代嘉宏 他 編 (森北出版) 「改訂版 チャート式 基礎と演習 数学I+A」: (数研出版) 「チャート式 基礎と演習 数学II+B」: (数研出版) |
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参考書 | 「新編 高専の数学1問題集(第2版)」: 田代嘉宏 編 (森北出版) 「新訂 基礎数学問題集」: (大日本図書) 「問題集 基礎の数学」: 矢野健太郎 他 編 (裳華房) |
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関連科目 | 1年の数学I | |||
履修上の 注意事項 |
・内容によっては発展的な話題を扱うこともある。 ・参考書に挙げた書籍は全部揃える必要はない。 ・確率についてはプリントを配布する。 ・レポートは,夏季休業前,冬季休業前などに,適宜課す。 |
週 | 上段:テーマ/下段:内容(目標、準備など) |
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1 | 集合 |
集合の概念について学習する。 | |
2 | 集合の要素の個数 |
集合の要素の個数について,さまざまな場合に計算することを学習する。 | |
3 | 場合の数 |
和の法則,積の法則について学習する。 | |
4 | 順列 |
順列の計算とその応用について学習する。 | |
5 | 組合せ |
組合せの計算とその応用について学習する。 | |
6 | いろいろな順列 |
いろいろな順列とその応用について学習する。 | |
7 | 演習 |
順列と組合せについて演習する。 | |
8 | 中間試験 |
1〜7週の範囲で,中間試験を行う。 | |
9 | 二項定理 |
二項定理と二項展開について学習する。 | |
10 | 事象と確率 |
事象と確率の概念について学習する。 | |
11 | 確率の基本性質 |
和事象・積事象・余事象の概念と確率の関連について学習する。また確率の計算について学習する。 | |
12 | 独立な試行と確率 |
独立な試行の確率の計算とその応用について学習する。 | |
13 | 反復試行の確率 |
反復試行の確率の計算とその応用について学習する。 | |
14 | 期待値 |
期待値の計算とその応用について学習する。 | |
15 | 演習 |
さまざまな確率の応用について演習する。 | |
16 | 分数式の計算 |
繁分数の計算も含めて,分数式の計算について演習する。 | |
17 | 無理式の計算 |
分母の有理化に重点をおき,無理式の計算について演習する。 | |
18 | 恒等式 |
部分分数分解を中心に,恒等式について演習する。 | |
19 | 因数定理と高次方程式 |
因数定理を使った因数分解と高次方程式の解法について演習する。 | |
20 | 不等式 |
1次・2次不等式,高次不等式の解法について演習する。 | |
21 | 分数関数と無理関数 |
分数関数と無理関数のグラフを復習し,それを使った方程式,不等式の解法について演習する。 | |
22 | 累乗根・指数計算 |
累乗根と指数の関係,指数法則の理解と指数計算について演習する。 | |
23 | 中間試験 |
16〜22週の範囲で,中間試験を行う。 | |
24 | 指数関数 |
指数関数のグラフを復習し,それを使った方程式,不等式の解法について演習する。 | |
25 | 対数 |
対数の概念と計算方法を復習し,それについて演習する。 | |
26 | 対数関数 |
対数関数のグラフを復習し,それを使った方程式,不等式の解法について演習する。 | |
27 | 一般角の三角関数 |
代表的な角の値を中心に三角関数の概念を復習し,それについて演習する。 | |
28 | 三角関数のグラフと三角方程式・三角不等式 |
三角関数のグラフを復習し,それを使った方程式,不等式の解法について演習する。 | |
29 | 三角関数の性質 |
三角関数の性質を利用して,等式の証明などについて演習する。 | |
30 | 加法定理 |
加法定理とその応用について復習し,それについて演習する。 | |
備 考 |
中間試験および定期試験を実施する。 |