| 科 目 | 数学I ( Mathematics I ) | |||
|---|---|---|---|---|
| 担当教員 | 吉村 弥子 | |||
| 対象学年等 | 電気工学科・2年・通年・必修・4単位 ( 学修単位I ) | |||
| 学習・教育 目標 |
工学系複合プログラム | ＪＡＢＥＥ基準１（１） | ||
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| 授業の概要 と方針 |
理工学系の基礎となる微分・積分学を講義する.概念の理解に重点を置き， 豊富な演習を通じて運用能力を高める. | |||
| 到 達 目 標 |
1 | 数列やその和についての計算ができる. | 2 | 関数の極限・連続性などの概念を理解し， 極限を計算できる. | 3 | 様々な関数の微分係数・導関数を計算できる. | 4 | 微分係数・導関数をグラフの解釈， 接線， 速度・加速度などに応用できる. | 5 | 様々な関数の不定積分・定積分を計算できる. | 6 | 積分を面積・体積などに応用できる. | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 評 価 方 法 と 基 準 |
到 達 目 標 毎 |
1 | 試験およびレポート・小テストで評価する. | |
| 2 | 試験およびレポート・小テストで評価する. | |||
| 3 | 試験およびレポート・小テストで評価する. | |||
| 4 | 試験およびレポート・小テストで評価する. | |||
| 5 | 試験およびレポート・小テストで評価する. | |||
| 6 | 試験およびレポート・小テストで評価する. | |||
| 7 | ||||
| 8 | ||||
| 9 | ||||
| 10 | ||||
| 総 合 評 価 |
成績は，試験60% レポート10% 小テスト30% として評価する． | |||
| テキスト | 「新編 高専の数学2 第2版」 田代嘉宏・難波完爾 (森北出版) 「高専の数学2 問題集」 田代嘉宏・難波完爾 (森北出版) |
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| 参考書 | 「新訂 微分積分I」(大日本図書) 「微分積分 改訂版」 矢野健太郎 他 編 (裳華房) 「工科の数学 微分積分(第2版)」田代嘉宏 著 (森北出版) 「チャート式 基礎と演習 数学III+C」(数研出版) 「大学・高専生のための解法演習 微分積分I」 糸岐 宣昭 他 著 (森北出版) |
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| 関連科目 | 1年の数学I | |||
| 履修上の 注意事項 |
・参考書に挙げた書籍は全部買い揃える必要はありません. ・4月の最初の授業時に， 1年時の数学の内容に関する実力テストを実施します. このテストの結果は2年数Iの成績とは一切関係しません. | |||
| 週 | 上段：テーマ／下段：内容（目標、準備など） |
|---|---|
| 1 | 数列， 等差数列 |
| 数列の概念を学ぶ. 等差数列とその和について学ぶ. | |
| 2 | 等比数列 |
| 等比数列とその和について学ぶ. | |
| 3 | いろいろな数列 |
| いろいろな数列とその和について学ぶ. | |
| 4 | 数学的帰納法 |
| 漸化式の扱いについて学ぶ. 数学的帰納法による証明の手法を学ぶ. | |
| 5 | 無限数列の極限 |
| 無限数列の極限について学ぶ. | |
| 6 | 無限級数とその和 |
| 無限級数の扱いについて学ぶ. | |
| 7 | 関数の極限値， 微分係数・導関数 |
| 関数の極限について学ぶ. 平均変化率・微分係数・導関数について学ぶ. | |
| 8 | 中間試験 |
| 中間試験 | |
| 9 | 導関数の計算， 接線と速度 |
| 整式を例にとって導関数の計算手法を学ぶ. 接線と速度への応用について学ぶ. | |
| 10 | 関数の増加・減少， 関数の極大・極小 |
| 関数のグラフの概形を調べる手法を学ぶ. | |
| 11 | 関数の最大値・最小値， いろいろな変化率 |
| 関数の最大値・最小値を調べる手法を学ぶ. 導関数を様々な事象の解釈に応用する. | |
| 12 | 関数の極限・関数の連続性 |
| 様々な関数の極限の計算法を学ぶ. 関数の連続性の概念を学ぶ. | |
| 13 | 積と商の導関数 |
| 積や商の導関数の計算について学ぶ. | |
| 14 | 合成関数とその導関数 |
| 合成関数の導関数の計算について学ぶ. | |
| 15 | 総合演習 |
| 導関数の計算に関する演習をおこなう. | |
| 16 | 対数関数・指数関数の導関数 |
| 対数関数・指数関数の導関数を計算する. | |
| 17 | 三角関数の導関数 |
| 三角関数の導関数を計算する. | |
| 18 | 関数の増減と極大・極小 |
| いろいろな関数のグラフの概形を調べる方法を学ぶ. | |
| 19 | 方程式・不等式への応用 |
| 関数のグラフの概形を方程式・不等式などに利用する. | |
| 20 | 接線・法線と近似値， 速度・加速度 |
| いろいろな関数の接線・法線を計算する. 導関数を速度・加速度などに応用する. | |
| 21 | 不定積分 |
| 不定積分の意味と計算法を学ぶ. | |
| 22 | 置換積分法 |
| 置換積分の手法を学ぶ. | |
| 23 | 中間試験 |
| 中間試験 | |
| 24 | 部分積分法 |
| 部分積分の手法を学ぶ. | |
| 25 | いろいろな関数の不定積分 |
| いろいろな関数の積分の手法を学ぶ. | |
| 26 | 定積分 |
| 定積分の意味と計算法を学ぶ. | |
| 27 | 置換積分法， 部分積分法 |
| 置換積分・部分積分による定積分の計算法を学ぶ. | |
| 28 | 面積 |
| 定積分の面積への応用について学ぶ. | |
| 29 | 体積 |
| 定積分の体積への応用について学ぶ. | |
| 30 | 総合演習 |
| 積分についての演習をおこなう. | |
| 備 考 |
中間試験および定期試験を実施する． |