【 2005 年度 授業概要】

科　　　目			電気数学 ( Electrical Mathematics )
担当教員			津吉 彰
対象学年等			電気工学科・3年・前期・必修・1単位
学習・教育 目標			工学系複合プログラム	ＪＡＢＥＥ基準１（１）
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授業の概要 と方針			電気工学科3，4年生で学習する専門科目において，特に重要で必要とされる数学分野について学習する。専門教科で必要とする範囲について，特に計算力の向上を目的として行う。具体的には主に行列，微分方程式を中心に取り扱う。
到 達 目 標		1	行列の和差積の計算，行列式，逆行列，対角化の計算ができる
		2	線形の2階までの微分方程式が解けるようになる。
		3	ラプラス変換の計算（ラプラス変換，逆変換）が出来るようになる。
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評 価 方 法 と 基 準	到 達 目 標 毎	1	行列の和差積の計算，行列式，逆行列，対角化に関する計算問題を60%以上解ける。
		2	電気工学科専門教科で取り扱う範囲の線形の2階までの微分方程式の問題を60%以上解ける。
		3	ラプラス変換の計算（ラプラス変換，逆変換）問題を60%以上解ける。
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	総 合 評 価		中間試験30%，定期試験40%，小テスト30%で評価する。
テキスト			無し。プリントを配布する。
参考書			「電気回路ノート」：森真作（コロナ社）
関連科目
履修上の 注意事項			本教科で取り扱う内容をシラバスで十分確認し，その内容を数学でどこまで習い，どこまで計算できるようになっているか自身で十分確認されたい。 ラプラス変換については電気回路のテキストを参考にされたい。

【授業計画（ 電気数学 ）】

週	上段：テーマ／下段：内容（目標、準備など）
1	行列の和差積，行列式の計算
	行列の和，差，積の計算をして，行列式の計算の計算方法を学び，演習問題を解く。
2	逆行列の計算
	行列式が解けることを前提に，逆行列の計算を行う。2*2の行列については公式として覚える。また，連立方程式への適用方法を学び，演習問題を解く。
3	小テスト，行列の対角化
	行列の和差積，逆行列の計算について小テストを行い習熟度を確認する。行列の対角化について，2*2の行列で例示し，演習する。
4	1階同次微分方程式，1階非同次微分方程式
	1階同次微分方程式について，初期条件を含め，特性方程式を用いた解法を示し演習する。1階非同次微分方程式について，特解，余関数を用いて一般解を求めることを学ぶ，演習する。
5	2階同次微分方程式
	特性根により，過減衰，臨界減衰，振動減衰の解が存在することを学び，演習問題を解く。
6	2階非同次微分方程式
	2階非同次微分方程式について，初期条件を含め，特性方程式を用いた解法を示し演習する。
7	小テスト
	微分方程式に関する小テストを行う。
8	中間試験
	行列，微分方程式の範囲について試験を実施する。
9	中間試験解説，ラプラス変換の導入，公式の紹介
	中間試験について解説する。ラプラス変換についてその必要性，用途を説明する。覚えるべき公式を紹介する。
10	ラプラス変換，逆変換の演習
	公式を使用しながら，ラプラス変換の演習をする。初期条件を含めた微分要素も含める。また，比較的簡単な逆変換の演習もする。
11	ラプラス逆変換
	部分分数展開を必要とするラプラス逆変換を学び，演習を行う。
12	ラプラス変換の微分方程式への応用
	ラプラス変換を微分方程式の解法に応用する事を学び，演習を行う。
13	小テスト（ラプラス変換）
	ラプラス変換に関する小テストをし，習熟度を確認する。その場で採点，解説する。
14	小テスト（行列，微分方程式）
	行列，微分方程式について，小テストを実施する。その場で採点，解説する。
15	全般復習
	13，14回の小テストで達成度の低い範囲について復習を行う。
備 考	レベルに応じた宿題を出す予定であり，その宿題をきちんとこなす事。テストは全般的に基礎的な理解度，計算力を確認するレベルであるので，本科目で取り扱わない範囲もあるので，余裕のある学生はさらに広い範囲を学習して欲しい。中間試験，定期試験を実施する。