【 2024 年度 授業概要】
科   目 数学特講A ( Mathematics A )
担当教員 鯉江 秀行 准教授
対象学年等 全学科・5年・前期・選択・1単位【講義】 ( 学修単位I )
学習・教育
目標
C3(80%), D2(20%)
授業の概要
と方針
大学数学を学ぶための数学の基礎となる事柄を丁寧に講義する.さらに,演習を行うことにより,内容の定着と応用力の養成をはかる.



1 【C3】 大学数学を理解するために必要な基本的な記号を理解できる.
2 【C3】 証明の基本的な構成を理解し,自身で書くことができる.
3 【C3】 数学を主体的に学び進めるための,基本的な課題解決能力を得る.
4 【D2】 他の学生と協力して演習に挑み,課題解決することができる.
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1 試験,レポート,発表で評価する.
2 試験,レポート,発表で評価する.
3 試験,レポート,発表で評価する.
4 レポート,発表で評価する.
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成績は,試験40% レポート10% 発表50% として評価する.
テキスト 「手を動かしてまなぶ集合と位相」:藤岡敦 著(裳華房)
参考書 「集合・位相入門」:松坂和夫 著(岩波書店)
「例題で学ぶ集合と論理」:鈴木登志雄 著(森北出版)
「集合への30講」:志賀浩二 著(朝倉書店)
関連科目 1年の数学II
履修上の
注意事項
・時間に余裕がある場合には,発展的な話題を扱うこともある.・レポートは授業中に課す.・参考書に挙げた書籍は全部揃える必要はない.

【授業計画( 数学特講A )】
上段:テーマ/下段:内容(目標、準備など)
1 命題と真理表
命題の概念と真理表について解説し,演習を行う.
2 命題演算
ド・モルガンの法則および逆,裏,対偶ついて解説し,演習を行う.
3 集合の概念,全称命題,存在命題
集合の概念と,全称命題,存在命題について解説し,演習を行う.
4 部分集合,べき集合
部分集合,べき集合について解説し,演習を行う.
5 和集合,共通部分
和集合,共通部分について解説し,演習を行う.
6 集合の証明
2つの集合が等しいことの証明方法について解説し,演習を行う.
7 補集合,差集合,集合のド・モルガンの法則
補集合,差集合,集合のド・モルガンの法則について解説し,演習を行う.
8 演習
これまでの内容の総合的な演習を行う.
9 写像,合成写像
写像の概念について解説し,合成写像を構成する演習を行う.
10 全射,単射,全単射
全射,単射,全単射について解説し,演習を行う.
11 濃度,カントールの対角線論法
集合の濃度について解説し,カントールの対角線論法による証明をあつかう.
12 発表準備1
発表会へ向けての準備,発表練習を行う.
13 発表準備2
発表会へ向けての準備,発表練習を行う.
14 発表会
各グループによる成果発表を行う.
15 総合演習
これまでの内容の復習と総合的な演習を行う.


前期定期試験を実施する.