科 目 | 数学T ( Mathematics I ) | |||
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担当教員 | 北村 知徳 教授 | |||
対象学年等 | 機械工学科・1年A組・通年・必修・4単位【講義】 ( 学修単位I ) | |||
学習・教育 目標 |
A1(100%) | |||
授業の概要 と方針 |
高等専門学校における数学の基礎となる事柄を丁寧に講義する.さらに,演習を行うことにより,内容の定着と応用力の養成をはかる. | |||
到 達 目 標 |
1 | 【A1】 整式や分数式の計算ができる. | 2 | 【A1】 方程式・不等式を解いたり,利用したりできる. | 3 | 【A1】 簡単な等式・不等式の証明ができる. | 4 | 【A1】 2次関数や分数関数などのグラフを理解し応用できる. | 5 | 【A1】 三角比・三角関数に関する定理,公式を理解し活用できる. | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
評 価 方 法 と 基 準 |
到 達 目 標 毎 |
1 | 試験,レポート,小テストで評価する. | |
2 | 試験,レポート,小テストで評価する. | |||
3 | 試験,レポート,小テストで評価する. | |||
4 | 試験,レポート,小テストで評価する. | |||
5 | 試験,レポート,小テストで評価する. | |||
6 | ||||
7 | ||||
8 | ||||
9 | ||||
10 | ||||
総 合 評 価 |
成績は,試験70% レポート20% 小テスト10% として評価する.試験成績は中間試験と定期試験の平均点とする.100点満点で60点以上を合格とする. | |||
テキスト | 「新編高専の数学1(第2版・新装版)」:田代嘉宏/難波完爾 編 (森北出版) 「新課程チャート式基礎と演習 数学I+A」:チャート研究所 編著 (数研出版) 「新課程チャート式基礎と演習 数学II+B」:チャート研究所 編著 (数研出版) |
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参考書 | 「新版 基礎数学 改訂版」:岡本和夫 著 (実教出版) 「LIBRARY 工学基礎&高専TEXT 基礎数学[第2版]」:佐々木良勝 他 著 (数理工学社) 「新版 基礎数学 演習 改訂版」:岡本和夫 著 (実教出版) 「基礎数学問題集[第2版]」:佐々木良勝 他 著 (数理工学社) 「新基礎数学問題集 改訂版」:高遠節夫 他 著 (大日本図書) |
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関連科目 | 1年の数学II,2年の数学I・数学II | |||
履修上の 注意事項 |
・時間に余裕がある場合には,発展的な話題を扱うこともある.・レポートは夏季休業前・冬季休業前等に課す.・参考書に挙げた書籍は全部揃える必要はない.・4月のオリエンテーションの中で,入学前に課した課題についての実力試験を実施する.この試験の結果は1年数学Iの成績とは関係がない. |
週 | 上段:テーマ/下段:内容(目標、準備など) |
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1 | 整式の加法・減法・乗法 |
整式の加法・減法,乗法について解説し,演習を行う. | |
2 | 因数分解 |
因数分解の公式およびその使い方について解説し,演習を行う. | |
3 | 整式の除法,整式の約数・倍数,有理式 |
整式の除法や約数・倍数,有理式について解説し,演習を行う. | |
4 | 2次関数のグラフ |
2次関数のグラフについて解説し,演習を行う. | |
5 | 2次関数の最大最小 |
2次関数の最大値・最小値について解説し,演習を行う. | |
6 | 2次方程式の解の公式,判別式 |
2次方程式の解法・解の公式,および複素数の範囲での2次方程式の解について解説し,演習を行う.また,判別式について解説し,演習を行う. | |
7 | 演習 |
6週までの内容について総合的な演習を行う. | |
8 | 中間試験 |
前期中間試験を行う. | |
9 | 中間試験の解答・解説,解と係数の関係 |
前期中間試験の答案を返却し,解答・解説を行う.また,解と係数の関係について解説し,演習を行う. | |
10 | グラフと方程式の解,不等式 |
関数のグラフと方程式の解の関係について解説し,演習を行う.また,1次不等式について解説し,演習を行う. | |
11 | 2次不等式 |
2次不等式や連立不等式について解説し,演習を行う. | |
12 | 恒等式,因数定理 |
恒等式について解説し,演習を行う.また,因数定理とそれを用いた因数分解について解説し,演習を行う. | |
13 | 3次方程式・4次方程式,高次の不等式 |
3次方程式・4次方程式および高次の不等式について解説し,演習を行う. | |
14 | 等式・不等式の証明 |
等式・不等式の証明について解説し,演習を行う. | |
15 | 演習 |
14週までの内容について総合的な演習を行う. | |
16 | 関数,平行移動・対称移動 |
関数とグラフ,およびグラフの平行移動・対称移動について解説し,演習を行う. | |
17 | べき関数,分数関数 |
べき関数・分数関数について解説し,演習を行う. | |
18 | 無理関数 |
無理関数について解説し,演習を行う. | |
19 | 逆関数 |
関数の逆関数について解説し,演習を行う. | |
20 | 鋭角の三角関数 |
三角比の定義・性質とその利用について解説し,演習を行う. | |
21 | 一般角と弧度法 |
一般角と弧度法を導入し,その三角関数について解説し,演習を行う. | |
22 | 演習 |
21週までの内容について総合的な演習を行う. | |
23 | 中間試験 |
後期中間試験を行う. | |
24 | 中間試験の解答・解説,三角関数の関係 |
後期中間試験の答案を返却し,解答・解説を行う.また,三角関数の関係・相互関係について解説し,演習を行う. | |
25 | 三角関数のグラフ |
三角関数のグラフについて解説し,演習を行う. | |
26 | 加法定理 |
加法定理および三角関数の合成について解説し,演習を行う. | |
27 | いろいろな公式 |
加法定理の応用としての色々な公式について解説し,演習を行う. | |
28 | 三角関数の方程式・不等式の解 |
三角方程式・不等式について解説し,演習を行う. | |
29 | 三角形の面積と正弦定理,余弦定理 |
正弦定理,余弦定理,三角形の面積の公式について解説し,演習を行う. | |
30 | 演習 |
29週までの内容について総合的な演習を行う. | |
備 考 |
前期,後期ともに中間試験および定期試験を実施する. |