【 2014 年度 授業概要】

科　　　目			数学II ( Mathematics II )
担当教員			傳田 桂子 非常勤講師
対象学年等			電気工学科・1年・通年・必修・2単位 ( 学修単位I )
学習・教育 目標			A1(100%)
授業の概要 と方針			前期は，場合の数と確率の基本事項を学習し，後期は，図形と方程式，命題，数学的帰納法の基本事項を学習する．
到 達 目 標		1	【A1】 集合の概念を理解し応用できる．
		2	【A1】 順列と組合せを使って場合の数の計算ができる．
		3	【A1】 二項定理が使える．
		4	【A1】 さまざまな確率の計算ができる．
		5	【A1】 座標平面上で，点と直線，2次曲線，領域などの扱い方を理解できる．
		6	【A1】 命題や数学的帰納法の考え方を理解し，証明ができる．
		7
		8
		9
		10
評 価 方 法 と 基 準	到 達 目 標 毎	1	集合の概念を理解し応用できることを試験および演習・レポートで評価する．
		2	順列と組合せを使って場合の数の計算ができることを試験および演習・レポートで評価する．
		3	二項定理が使えることを試験および演習・レポートで評価する．
		4	さまざまな確率の計算ができることを試験および演習・レポートで評価する．
		5	座標平面上で，点と直線，2次曲線，領域などを扱えることを試験および演習・レポートで評価する．
		6	命題や数学的帰納法の考え方を理解し証明ができることを試験および演習・レポートで評価する．
		7
		8
		9
		10
	総 合 評 価		成績は，試験85%　演習・レポート15%　として評価する．試験成績は中間試験と定期試験の平均点とする．100点満点で60点以上を合格とする．
テキスト			「新編 高専の数学1 [第2版・新装版] 」： 田代嘉宏／難波完爾 編 (森北出版) 「新課程チャート式 基礎と演習 数学I+A」： (数研出版) 「新課程チャート式 基礎と演習 数学II+B」： (数研出版)
参考書			「新 基礎数学」： 高遠 節夫 他 著 (大日本図書) 「新版 基礎数学」：岡本 和夫 他 著 (実教出版) 「高専テキストシリーズ　基礎数学」：上野 健爾　監修（森北出版） 「新版 基礎数学演習」： 岡本 和夫 他 著 (実教出版) 「新編 高専の数学1 問題集 (第2版)」： 田代 嘉宏 編 (森北出版)
関連科目			1年の数学I，2年の数学I・数学II
履修上の 注意事項			・内容によっては発展的な話題を扱うこともある．・参考書に挙げた書籍は全部揃える必要はない．・確率，数学的帰納法についてはプリント配布またはチャートを利用する．・レポートは，夏期休業前，冬季休業前などに適宜課す．

【授業計画（ 数学II ）】

週	上段：テーマ／下段：内容（目標、準備など）
1	集合
	集合の概念について学習する．
2	集合の要素の個数
	集合の要素の個数とその計算について学習する．
3	場合の数
	和の法則，積の法則について学習する．
4	順列(1)
	順列の計算とその応用について学習する．
5	順列(2)
	円順列や重複順列について学習する．
6	組合せ
	組合せの計算とその応用について学習する．
7	演習
	順列と組合せに関する総合的な演習を行う．
8	中間試験
	1〜7週の範囲で中間試験を行う．
9	二項定理
	二項定理と二項展開について学習する．
10	事象と確率
	事象と確率の概念について学習する．
11	確率の基本性質
	和事象・積事象・余事象の概念と確率の関連について学習する．また，確率の計算について学習する．
12	演習
	二項定理および確率の演習を行う．
13	独立な試行と確率
	独立な試行の確率の計算とその応用について学習する．
14	反復試行の確率
	反復試行の確率の計算とその応用について学習する．
15	演習
	確率に関する総合的な演習を行う．
16	直線上の点と座標平面上の点
	線分の内分点・外分点，2点間の距離について学習する．
17	直線の方程式，2直線の関係
	座標平面上の直線の方程式について学習する．また，2直線の平行・垂直について学習する．
18	円
	座標平面上の円とその接線について学習する．
19	演習
	座標平面上の点・直線・円に関する総合的な演習を行う．
20	楕円，双曲線
	座標平面上の楕円および双曲線について学習する．
21	放物線，2次曲線の平行移動
	座標平面上の放物線について学習する．また，2次曲線の平行移動について学習する．
22	演習
	座標平面上での2次曲線に関する総合的な演習を行う．
23	中間試験
	16〜22週の範囲で中間試験を行う．
24	不等式の表す領域
	不等式の表す領域について学習する．
25	領域における最大・最小
	領域における最大・最小について学習する．
26	演習
	座標平面上での不等式の表す領域に関する総合的な演習を行う．
27	条件と命題
	命題の考え方と命題の逆・裏・対偶について学習する．
28	命題と証明
	必要条件・十分条件および命題の証明方法について学習する．
29	数学的帰納法
	数学的帰納法について学習する．
30	演習
	命題および数学的帰納法に関する総合的な演習を行う．
備 考	前期，後期ともに中間試験および定期試験を実施する．