| 科 目 | 数学I ( Mathematics I ) | |||
|---|---|---|---|---|
| 担当教員 | 八木 善彦 教授 | |||
| 対象学年等 | 応用化学科・2年・通年・必修・4単位 ( 学修単位I ) | |||
| 学習・教育 目標 |
A1(100%) | |||
| 授業の概要 と方針 |
理工学系の基礎となる微分・積分学を講義する. 概念の理解に重点を置き， 豊富な演習を通じて運用能力を高める. | |||
| 到 達 目 標 |
1 | 【A1】 無限数列とその和についての計算ができる. | 2 | 【A1】 関数の極限・連続性などの概念を理解し， 極限を計算できる. | 3 | 【A1】 様々な関数の微分係数・導関数・第2次導関数を計算でき，グラフの概形，接線，速度・加速度などに応用できる. | 4 | 【A1】 様々な関数の不定積分・定積分を計算でき， 積分を面積・体積などに応用できる. | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 評 価 方 法 と 基 準 |
到 達 目 標 毎 |
1 | 無限数列とその和についての計算ができるかどうか試験およびレポートで評価する. | |
| 2 | 関数の極限・連続性などの概念を理解し， 極限を計算できるかどうか試験およびレポートで評価する. | |||
| 3 | 様々な関数の微分係数・導関数・第2次導関数を計算でき，グラフの概形，接線，速度・加速度などに応用できるかどうか試験およびレポートで評価する. | |||
| 4 | 様々な関数の不定積分・定積分を計算でき， 積分を面積・体積などに応用できるかどうか試験およびレポートで評価する. | |||
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| 6 | ||||
| 7 | ||||
| 8 | ||||
| 9 | ||||
| 10 | ||||
| 総 合 評 価 |
成績は，試験85% レポート15% として評価する．試験成績は中間試験と定期試験の平均点とする．演習・レポートは授業中や夏休み前など，適宜課す．100点満点で60点以上を合格とする. | |||
| テキスト | 「新版 微分積分 I」 : 岡本 和夫 編 (実教出版) 「新版 微分積分 I演習」 : 岡本 和夫 編 (実教出版) 「改訂版チャート式 基礎と演習 数学III+C」 : チャート研究所 編著 (数研出版) |
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| 参考書 | 「新編 高専の数学2(第2版・新装版)」田代嘉宏 編（森北出版） 「新訂 微分積分I」 : 高遠節夫・斎藤斉 他4名 著 (大日本図書) 「微分積分 改訂版」 : 矢野健太郎・石原繁 編 (裳華房) 「大学・高専生のための 解法演習 微分積分I」 : 糸岐宣昭・三ッ廣孝 著 (森北出版） |
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| 関連科目 | 1年の数学I， 数学II | |||
| 履修上の 注意事項 |
・参考書に挙げた書籍は全部揃える必要はない.・4月の最初の授業時に， 1年時の数学の内容に関する実力試験を実施する. ・春休みの課題と， 春の実力試験を成績に加味する. | |||
| 週 | 上段：テーマ／下段：内容（目標、準備など） |
|---|---|
| 1 | 無限数列の極限 |
| 無限数列の極限について学ぶ. | |
| 2 | 無限等比数列 |
| 無限等比数列について学ぶ. | |
| 3 | 無限等比級数 |
| 無限等比級数について学ぶ. | |
| 4 | 関数の極限値 |
| 関数の極限値について学ぶ. | |
| 5 | 関数のいろいろな極限 |
| 関数のいろいろな極限について学ぶ. | |
| 6 | いろいろな関数の極限 |
| いろいろな関数の極限について学ぶ. | |
| 7 | 演習 |
| 数列，級数，極限の演習を行う. | |
| 8 | 中間試験 |
| 中間試験を行う. | |
| 9 | 平均変化率と微分係数・導関数 |
| 平均変化率と微分係数・導関数の概念を学ぶ. | |
| 10 | 関数の微分法 |
| 関数の微分法を学ぶ. | |
| 11 | 三角関数の導関数 |
| 三角関数の導関数を学ぶ. | |
| 12 | 対数・指数関数の導関数 |
| 対数・指数関数の導関数について学ぶ. | |
| 13 | 高次導関数 |
| 高次導関数について学ぶ. | |
| 14 | 関数の導関数と増減 |
| 関数の導関数と増減について学ぶ. | |
| 15 | 演習 |
| 導関数の演習を行う. | |
| 16 | 関数のグラフ |
| いろいろな関数のグラフの概形を調べる方法を学ぶ. | |
| 17 | いろいろな応用 |
| 関数のグラフの概形を方程式・不等式などに利用する. | |
| 18 | 近似式，速度・加速度 |
| 近似式，速度・加速度について学ぶ. | |
| 19 | 不定積分 |
| 不定積分について学ぶ. | |
| 20 | 置換積分法と部分積分法 |
| 置換積分法と部分積分法の計算法を学ぶ. | |
| 21 | いろいろな関数の不定積分 |
| いろいろな関数の不定積分を学ぶ. | |
| 22 | 演習 |
| 導関数，不定積分の演習を行う. | |
| 23 | 中間試験 |
| 中間試験を行う. | |
| 24 | 定積分 |
| 定積分の意味と計算法を学ぶ. | |
| 25 | 定積分の置換積分法・部分積分法 |
| 定積分の置換積分法・部分積分法について学ぶ. | |
| 26 | 演習 |
| 定積分の演習を行う. | |
| 27 | 面積と定積分 |
| 定積分による面積の計算法を学ぶ. | |
| 28 | いろいろな図形の面積 |
| 定積分の面積への応用について学ぶ. | |
| 29 | 体積 |
| 定積分の体積への応用について学ぶ. | |
| 30 | 演習 |
| 面積，体積についての演習を行う. | |
| 備 考 |
前期，後期ともに中間試験および定期試験を実施する． |