【 2007 年度 授業概要】

科　　　目			数学II ( Mathematics II )
担当教員			楢崎亮
対象学年等			機械工学科・2年B組・通年・必修・2単位 ( 学修単位I )
学習・教育 目標			工学系複合プログラム	ＪＡＢＥＥ基準１（１）
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授業の概要 と方針			工学，自然科学，社会学など幅広い分野で利用される線形代数学の基礎について講義し，演習を行う。発展的な事項も適宜補う予定である。
到 達 目 標		1	ベクトルの意味およびその性質を理解し，扱うことができる。
		2	ベクトルを使って，平面や空間の図形を扱える。
		3	行列およびその演算を理解し，実際に計算できる。
		4	複素数と複素数平面について理解し，実際に計算できる。
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評 価 方 法 と 基 準	到 達 目 標 毎	1	ベクトルの利用および計算ができることを試験およびレポートで評価する。
		2	平面や空間の図形にベクトルの利用および計算ができることを試験およびレポートで評価する。
		3	行列の利用および計算ができることを試験およびレポートで評価する。
		4	複素数と複素数平面の利用および計算ができることを試験およびレポートで評価する。
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	総 合 評 価		成績は，試験85%　レポート15%　として評価する。試験成績は中間試験と定期試験の平均点とする。レポートは夏期休業前・冬期休業前等，適宜課す。100点満点で60点以上を合格とする。
テキスト			「新訂 線形代数」：斎藤斉・高遠節夫 他 著（大日本図書） 「新編 高専の数学2問題集(第2版)」：田代嘉宏 編（森北出版）
参考書			「工科の数学 線形代数学」：田代 嘉宏 著 (森北出版) 「入門線形代数」：三宅 敏恒 著 (培風館) 「プログラミングのための線形代数」：平岡和幸・堀玄(オーム社) 「チャート式 基礎と演習 数学III+C」：(数研出版)
関連科目			1年の数学I
履修上の 注意事項			・参考書に挙げた書籍は全部買い揃える必要はない。・複素数と複素数平面についてはプリントを配布する。

【授業計画（ 数学II ）】

週	上段：テーマ／下段：内容（目標、準備など）
1	平面上のベクトル
	ベクトルの基本的な概念・用語などを導入する。
2	平面ベクトルの演算，平面ベクトルの性質
	ベクトルの和・差・スカラー倍などの扱い方とこれらの演算に関連する基本的な性質を学ぶ。
3	平面ベクトルの成分
	ベクトルの成分表示を学ぶ。
4	平面ベクトルの内積(1)
	ベクトルの内積について学ぶ。
5	平面ベクトルの内積(2)
	ベクトルの内積の性質について学ぶ。
6	ベクトルの平行と垂直
	ベクトルの平行条件・垂直条件を学ぶ。
7	演習
	平面ベクトルの基本的な性質などに関するまとめ。
8	中間試験
	中間試験を行う。
9	平面ベクトルの図形への応用(1)
	ベクトルの観点から内分点，直線などの扱い方を学ぶ。
10	平面ベクトルの図形への応用(2)
	法線ベクトル，円のベクトル方程式などの扱い方を学ぶ。
11	空間座標
	空間座標の基本的な扱い方と用語について学ぶ。
12	空間ベクトルの成分
	空間のベクトルについて学ぶ。
13	空間ベクトルの内積
	空間ベクトルの内積について学ぶ。
14	空間内の直線の方程式
	ベクトル方程式の観点から空間内の直線について学ぶ。
15	演習
	空間ベクトルの基本的な性質などに関するまとめ。
16	空間内の平面の方程式(1)
	ベクトル方程式の観点から空間内の平面について学ぶ。
17	空間内の平面の方程式(2)
	空間内の平面に関連する応用問題などを扱う。
18	空間内の球面の方程式
	ベクトル方程式の観点から球面などの扱い方を学ぶ。
19	ベクトルの線形独立・線形従属
	線形独立・線形従属の概念について空間ベクトルの例から学ぶ。
20	行列の定義
	行列の概念と用語などの導入。
21	行列の和・差，数との積
	行列の基本的な演算について学ぶ。
22	演習
	ベクトルに関する総合的な演習。行列の基礎に関する演習。
23	中間試験
	中間試験を行う。
24	行列の積
	行列の積について学ぶ。
25	行列の積・転置行列
	行列の積についての続き。転置行列について学ぶ。
26	逆行列
	逆行列について学ぶ。
27	複素数と複素数平面(1)
	複素数と複素数平面について学ぶ。
28	複素数と複素数平面(2)
	複素数の演算法則と平面図形への応用について学ぶ。
29	ド・モアブルの定理とオイラーの公式
	ド・モアブルの定理とオイラーの公式について学ぶ。
30	演習
	行列，複素数についての総合演習。
備 考	中間試験および定期試験を実施する。