科 目 | 確率統計 ( Probability and Statistics ) | |||
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担当教員 | 吉村 弥子 | |||
対象学年等 | 機械工学科・4年C組・後期・必修・1単位 | |||
学習・教育 目標 |
工学系複合プログラム | JABEE基準1(1) | ||
A1(100%) | (c),(d)1 | |||
授業の概要 と方針 |
1年次の確率の基礎をふまえて、確率・統計の考え方を利用する場面で必要な基礎的な知識を講義する。 | |||
到 達 目 標 |
1 | 【A1】 確率変数と確率分布の概念を理解する。 | 2 | 【A1】 二項分布、ポアソン分布、正規分布を理解し、具体例の確率などを計算できる。 | 3 | 【A1】 データを解析するときに、統計の考え方を利用できる。 | 4 | 【A1】 推定・検定の考え方を理解し、具体例を扱える。 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
評 価 方 法 と 基 準 |
到 達 目 標 毎 |
1 | 試験で評価する。 | |
2 | 適切な分布を使った計算ができることを、試験およびレポートで評価する。 | |||
3 | 適切な利用ができるかを試験およびレポートで評価する。 | |||
4 | 具体例を適切に扱えるかを試験で評価する。 | |||
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総 合 評 価 |
1〜4に関する試験成績80%、2と3に関するレポート20%の割合で総合評価する。 | |||
テキスト | 「確率統計」:田河 生長 他 著(大日本図書) |
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参考書 | 「統計の基礎」:水本 久夫 著 (培風館) 「キーポイント 確率・統計」:和達 三樹・十河 清 著 (岩波書店) 「これだけは知っておこう! 統計学」:東北大学統計グループ 著 (有斐閣ブックス) |
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関連科目 | ||||
履修上の 注意事項 |
授業中に電卓が必要な場合があります。 関連科目:1年数学の確率分野、2、3年数学Iの定積分と広義積分 |
週 | 上段:テーマ/下段:内容(目標、準備など) |
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1 | 確率変数と確率分布 |
確率変数、確率分布の基本的な概念・用語などを導入する。 | |
2 | 二項分布、ポアソン分布 |
二項分布、ポアソン分布の考え方と計算方法を解説する。 | |
3 | 平均、分散、標準偏差 |
離散型確率分布における平均、分散、標準偏差の意味を解説し、その計算をおこなう。 | |
4 | 連続分布 |
連続型確率分布の概念を導入し、確率密度関数とそれを使った平均、分散、標準偏差の計算について解説する。 | |
5 | 正規分布(1) |
正規分布の基礎とその計算について解説する。 | |
6 | 正規分布(2) |
正規分布の標準化とその計算をおこなう。また、二項分布と正規分布の関係について解説する。 | |
7 | 中心極限定理 |
n次元の確率変数を考え、中心極限定理について解説する。 | |
8 | 中間試験 |
9 | 1変数のデータ |
1変数のデータの整理をおこない、基礎的な用語を導入する。 | |
10 | 2変数のデータ |
2変数のデータの関係をつかむために、相関を導入する。回帰直線の方程式と相関係数の計算をおこなう。 | |
11 | 母集団と標本 |
母集団から標本を抽出する方法について解説する。また、標本分布を計算する。 | |
12 | 区間推定(1) |
区間推定の考え方を導入し、信頼度や信頼区間について解説する。 | |
13 | 区間推定(2) |
区間推定の計算をおこなう。 | |
14 | 検定(1) |
検定の考え方を導入し、用語の解説をおこなう。 | |
15 | 検定(2) |
計算により検定をおこなう。 | |
備 考 |
中間試験を実施する 定期試験を実施する |