科 目 | 電気数学 ( Electrical Mathematics ) | |||
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担当教員 | 津吉 彰 | |||
対象学年等 | 電気工学科・3年・前期・必修・1単位 | |||
学習・教育 目標 |
工学系複合プログラム | JABEE基準1(1) | ||
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授業の概要 と方針 |
電気工学科3,4年生で学習する専門科目において,特に重要で必要とされる数学分野について学習する。専門教科で必要とする範囲について,特に計算力の向上を目的として行う。具体的には主に行列,微分方程式を中心に取り扱う。 | |||
到 達 目 標 |
1 | 行列の和差積の計算,行列式,逆行列,対角化の計算ができる | 2 | 線形の2階までの微分方程式が解けるようになる。 | 3 | ラプラス変換の計算(ラプラス変換,逆変換)が出来るようになる。 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
評 価 方 法 と 基 準 |
到 達 目 標 毎 |
1 | 行列の和差積の計算,行列式,逆行列,対角化に関する計算問題を60%以上解ける。 | |
2 | 電気工学科専門教科で取り扱う範囲の線形の2階までの微分方程式の問題を60%以上解ける。 | |||
3 | ラプラス変換の計算(ラプラス変換,逆変換)問題を60%以上解ける。 | |||
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総 合 評 価 |
中間試験30%,定期試験40%,小テスト30%で評価する。 | |||
テキスト | 無し。プリントを配布する。 |
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参考書 | 「電気回路ノート」:森真作(コロナ社) |
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関連科目 | ||||
履修上の 注意事項 |
本教科で取り扱う内容をシラバスで十分確認し,その内容を数学でどこまで習い,どこまで計算できるようになっているか自身で十分確認されたい。 ラプラス変換については電気回路のテキストを参考にされたい。 |
週 | 上段:テーマ/下段:内容(目標、準備など) |
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1 | 行列の和差積,行列式の計算 |
行列の和,差,積の計算をして,行列式の計算の計算方法を学び,演習問題を解く。 | |
2 | 逆行列の計算 |
行列式が解けることを前提に,逆行列の計算を行う。2*2の行列については公式として覚える。また,連立方程式への適用方法を学び,演習問題を解く。 | |
3 | 小テスト,行列の対角化 |
行列の和差積,逆行列の計算について小テストを行い習熟度を確認する。行列の対角化について,2*2の行列で例示し,演習する。 | |
4 | 1階同次微分方程式,1階非同次微分方程式 |
1階同次微分方程式について,初期条件を含め,特性方程式を用いた解法を示し演習する。1階非同次微分方程式について,特解,余関数を用いて一般解を求めることを学ぶ,演習する。 | |
5 | 2階同次微分方程式 |
特性根により,過減衰,臨界減衰,振動減衰の解が存在することを学び,演習問題を解く。 | |
6 | 2階非同次微分方程式 |
2階非同次微分方程式について,初期条件を含め,特性方程式を用いた解法を示し演習する。 | |
7 | 小テスト |
微分方程式に関する小テストを行う。 | |
8 | 中間試験 |
行列,微分方程式の範囲について試験を実施する。 | |
9 | 中間試験解説,ラプラス変換の導入,公式の紹介 |
中間試験について解説する。ラプラス変換についてその必要性,用途を説明する。覚えるべき公式を紹介する。 | |
10 | ラプラス変換,逆変換の演習 |
公式を使用しながら,ラプラス変換の演習をする。初期条件を含めた微分要素も含める。また,比較的簡単な逆変換の演習もする。 | |
11 | ラプラス逆変換 |
部分分数展開を必要とするラプラス逆変換を学び,演習を行う。 | |
12 | ラプラス変換の微分方程式への応用 |
ラプラス変換を微分方程式の解法に応用する事を学び,演習を行う。 | |
13 | 小テスト(ラプラス変換) |
ラプラス変換に関する小テストをし,習熟度を確認する。その場で採点,解説する。 | |
14 | 小テスト(行列,微分方程式) |
行列,微分方程式について,小テストを実施する。その場で採点,解説する。 | |
15 | 全般復習 |
13,14回の小テストで達成度の低い範囲について復習を行う。 | |
備 考 |
レベルに応じた宿題を出す予定であり,その宿題をきちんとこなす事。テストは全般的に基礎的な理解度,計算力を確認するレベルであるので,本科目で取り扱わない範囲もあるので,余裕のある学生はさらに広い範囲を学習して欲しい。中間試験,定期試験を実施する。 |